FXにおけるフーリエ変換と、巷(ネット)での不毛な議論

(引用:http://www.yukisako.xyz/entry/fourier-transform

フーリエ変換=どんな波形でも単純な波形の組み合わせ

いきなりですが、

フーリエ変換
フーリエ解析

という言葉や意味を知っていますか?
僕みたいに物理学を大学で学んでいたら
とても馴染みがある言葉だと思うのですが、

極端に簡単に言うと、
「どんな波形でも、単純な波形の組み合わせで説明するための変換・解析」
です。

どんな波形でも、なのでもちろんFXのローソク足の波形も例外ではありません。

もしFXのチャートがフーリエ変換できたら何がうれしいのか

仮の話として、
FXのチャートが完璧にフーリエ変換できて、
いくつかの単純な波形の合成で説明できたとして、
何が嬉しいのでしょうか。

単純な波形というのは、
縄跳びを回す時の形のように
綺麗な分かりやすい山があって、
逆向きの谷がある下図のようなものです。

(引用:http://phys.dip.jp/cars/gpractice/sin01.html

僕らが見慣れているローソク足の上下と比較して、
極端にシンプルで先の予測もしやすいですよね。

そのため、フーリエ変換ができれば、
チャートが次の瞬間どうなるかが近似的に分かり、
まさに市場を数式で支配するようなことが可能になります。

シロートがフーリエ変換に取り組むのはやめるべき

もちろん、
FXにフーリエ変換(解析)を、
と考える人はこれまでにもいっぱいいまして、
みんなそれなりに取り組んでいるのですが、
おそらく一部の人以外は大した解析結果は出てきていません。

そもそも、このフーリエ変換自体が、
理系の専門の教育を受けていない限り、
かなり敷居の高い話になります。

以下はWikipediaから引用したものです。

可積分函数 f: R → C のフーリエ変換の定義として、よく用いられるものにもいくつか異なる流儀がある[1]。本項では

を定義として用いる。ここでギリシャ文字小文字の ξ は任意の実数である。

対象の関数における独立変数が物理量の場合、フーリエ変換は独立変数の次元をもとの逆数に移す。例えば、変換前の関数における独立変数 x が時間の次元をもつとき、変換後の独立変数 ξ は周波数の次元を持つ。あるいは、変換前の独立変数 x が長さの次元をもつとき、変換後の独立変数 ξ は波数の次元を持つ。この性質は定義より x ξ が無次元量であることから従う。

「あぁ、なるほど」
というか
「なるほど、よく分からん」
という人が大半だと思います。

中途半端な知識でフーリエ変換に挑んでも
おそらく中途半端な結果しか出てきません。

FXのフーリエ変換について、巷の偏った意見

ちなみに、インターネットでも
「FX フーリエ変換」と検索すると
色んなサイトがヒットします。

ここでは、名指しはしませんが
一見フーリエ変換について詳しく解説してるっぽいけど、
それ前提条件間違ってるでしょってサイトを少し紹介します。

FXのチャートにおいてフーリエ変換をした結果、
「結局チャートの波形はランダムだった」
と結論づけているサイトが比較的目につきます。

その根拠として、長期間でチャートを見たときに
その動きをフーリエ変換しても、「波形がない」状態になりました。
つまり、どんな波形でもあり得るという話で、
FXチャートの波形はランダムにしか動かない、
予測が完全に不可能であるという内容です。

その結果から導き出した結論として、

●FXで勝ち続けることなど不可能
●ほとんどのFX商材は役立たない
●テクニカル分析はそもそも無駄

という話になっています。

フーリエ変換する期間が重要

その結論を出したフーリエ変換なのですが、
よくよく変換内容を見てみると、
時間足によって変換期間を変えているのですが

過去5年程度
過去1年半程度
過去4か月程度

など、FXトレードの観点からすると
比較的超長期的な期間での分析を行っています。

「そりゃ、ランダムになるわな」

と僕は推測しています。
4か月程度でも数十、数百のファンダメンタル要素が含まれるので
その時点で分析不可能だと考えています。

僕らのトレード期間は1週間程度でも
相当長期と言われるくらいなので、
フーリエ変換をするにしても

・直近1時間
・直近4時間
・直近24時間

などに限定し、その結果を近似的に
数時間先の値動きの予測に使う、
というアプローチが現実的だと思います。

そもそも身も蓋もない話をすれば、
先ほどの「●ほとんどのFX商材は役立たない」と結論づけていたサイトも
結局そのサイトで、自分たちで作ったEAを無料・有料で販売しているので、
なかなか言っていることが矛盾していたりします。

僕も、本当はジェームズシモンズの猿真似みたいに、
もっとフーリエ変換などの数式を使ったチャートの分析をして
プログラムを作ってみたいのですが、

・FX商材で十分勝てている
・現実的に暮らせなくなる
・僕はジェームズシモンズほど頭良くない

などなどの理由で、数学に特化した分析はしていません。

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