FXにおけるフーリエ変換と、巷(ネット)での不毛な議論

(引用:http://www.yukisako.xyz/entry/fourier-transform

目次

フーリエ変換=どんな波形でも単純な波形の組み合わせ

いきなりですが、

フーリエ変換
フーリエ解析

という言葉や意味を知っていますか?
僕みたいに物理学を大学で学んでいたら
とても馴染みがある言葉だと思うのですが、

極端に簡単に言うと、
「どんな波形でも、単純な波形の組み合わせで説明するための変換・解析」
です。

どんな波形でも、なのでもちろんFXのローソク足の波形も例外ではありません。

もしFXのチャートがフーリエ変換できたら何がうれしいのか

仮の話として、
FXのチャートが完璧にフーリエ変換できて、
いくつかの単純な波形の合成で説明できたとして、
何が嬉しいのでしょうか。

単純な波形というのは、
縄跳びを回す時の形のように
綺麗な分かりやすい山があって、
逆向きの谷がある下図のようなものです。

(引用:http://phys.dip.jp/cars/gpractice/sin01.html

僕らが見慣れているローソク足の上下と比較して、
極端にシンプルで先の予測もしやすいですよね。

そのため、フーリエ変換ができれば、
チャートが次の瞬間どうなるかが近似的に分かり、
まさに市場を数式で支配するようなことが可能になります。

シロートがフーリエ変換に取り組むのはやめるべき

もちろん、
FXにフーリエ変換(解析)を、
と考える人はこれまでにもいっぱいいまして、
みんなそれなりに取り組んでいるのですが、
おそらく一部の人以外は大した解析結果は出てきていません。

そもそも、このフーリエ変換自体が、
理系の専門の教育を受けていない限り、
かなり敷居の高い話になります。

以下はWikipediaから引用したものです。

[perfectpullquote align=”full” cite=”Wikipedia” link=”https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%82%A8%E5%A4%89%E6%8F%9B” color=”” class=”” size=”15″]可積分函数 f: R → C のフーリエ変換の定義として、よく用いられるものにもいくつか異なる流儀がある[1]。本項では

を定義として用いる。ここでギリシャ文字小文字の ξ は任意の実数である。

対象の関数における独立変数が物理量の場合、フーリエ変換は独立変数の次元をもとの逆数に移す。例えば、変換前の関数における独立変数 x が時間の次元をもつとき、変換後の独立変数 ξ は周波数の次元を持つ。あるいは、変換前の独立変数 x が長さの次元をもつとき、変換後の独立変数 ξ は波数の次元を持つ。この性質は定義より x ξ が無次元量であることから従う。[/perfectpullquote]
「あぁ、なるほど」
というか
「なるほど、よく分からん」
という人が大半だと思います。

中途半端な知識でフーリエ変換に挑んでも
おそらく中途半端な結果しか出てきません。

FXのフーリエ変換について、巷の偏った意見

ちなみに、インターネットでも
「FX フーリエ変換」と検索すると
色んなサイトがヒットします。

ここでは、名指しはしませんが
一見フーリエ変換について詳しく解説してるっぽいけど、
それ前提条件間違ってるでしょってサイトを少し紹介します。

FXのチャートにおいてフーリエ変換をした結果、
「結局チャートの波形はランダムだった」
と結論づけているサイトが比較的目につきます。

その根拠として、長期間でチャートを見たときに
その動きをフーリエ変換しても、「波形がない」状態になりました。
つまり、どんな波形でもあり得るという話で、
FXチャートの波形はランダムにしか動かない、
予測が完全に不可能であるという内容です。

その結果から導き出した結論として、

●FXで勝ち続けることなど不可能
●ほとんどのFX商材は役立たない
●テクニカル分析はそもそも無駄

という話になっています。

フーリエ変換する期間が重要

その結論を出したフーリエ変換なのですが、
よくよく変換内容を見てみると、
時間足によって変換期間を変えているのですが

過去5年程度
過去1年半程度
過去4か月程度

など、FXトレードの観点からすると
比較的超長期的な期間での分析を行っています。

「そりゃ、ランダムになるわな」

と僕は推測しています。
4か月程度でも数十、数百のファンダメンタル要素が含まれるので
その時点で分析不可能だと考えています。

僕らのトレード期間は1週間程度でも
相当長期と言われるくらいなので、
フーリエ変換をするにしても

・直近1時間
・直近4時間
・直近24時間

などに限定し、その結果を近似的に
数時間先の値動きの予測に使う、
というアプローチが現実的だと思います。

そもそも身も蓋もない話をすれば、
先ほどの「●ほとんどのFX商材は役立たない」と結論づけていたサイトも
結局そのサイトで、自分たちで作ったEAを無料・有料で販売しているので、
なかなか言っていることが矛盾していたりします。

僕も、本当はジェームズシモンズの猿真似みたいに、
もっとフーリエ変換などの数式を使ったチャートの分析をして
プログラムを作ってみたいのですが、

・FX商材で十分勝てている
・現実的に暮らせなくなる
・僕はジェームズシモンズほど頭良くない

などなどの理由で、数学に特化した分析はしていません。

メルマガ講座を作っています

今、メルマガ講座を作っていて、
その講座では先ほど紹介したような

巷にあふれる、誤解を与えかねない情報の違った見方や
そもそもFXやBOのトレードに役立つマインド・実践方法を
無料でお伝えする内容を考えています。

今のメルマガは、
レビューしたFX商材の話や
ブログで書いたら怒られる内容を
書いているくらいなのですが、

より少し役立つ情報を提供できればと思っております。
今年の夏ごろまでには開始できればと予定していますので、
ご期待ください。

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この記事を書いた人

黒田悠介のアバター 黒田悠介 トレーダー、データサイエンティスト、プログラマー

FXの検証やツールを作成する中で、GogoJungle社からも推薦され投資ナビを連載していました。また、FX情報商材を販売しないかというお誘いも色々な人から何度もいただきました。しかし、表舞台に立つことは苦手なのでお断りをしてきました。代わりに当サイトのオリジナル特典として購入者にFXツール、EAなどを無料でもお配りしていて、これまでに累計2400人以上の方にお配りしています。

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